Что такое клеточный автомат?

Клеточный автомат - это дискретная модель, изучаемая в математике, теории вычислимости, физике, теоретической биологии и микромеханике. Включает регулярную решётку ячеек, каждая из которых может находиться в одном из конечного множества состояний, таких как 1 и 0. Решетка может быть любой размерности. Для каждой ячейки определено множество ячеек, называемых окрестностью. К примеру, окрестность может быть определена как все ячейки на расстоянии не более 2 от текущей . Для работы клеточного автомата требуется задание начального состояния всех ячеек и правил перехода ячеек из одного состояния в другое. В порядке возрастания сложности классы выглядят следующим образом:
• Класс 1 •
Результатом эволюции почти всех начальных условий является быстрая стабилизация состояния и его гомогенность. Любые случайные конструкции в таких правилах быстро исчезают.
• Класс 2 •
Результатом эволюции почти всех начальных условий является быстрая стабилизация состояния, либо возникновение колебаний. Большинство случайных структур в начальных условиях быстро исчезает, но некоторые остаются. Локальные изменения в начальных условиях оказывают локальный характер на дальнейший ход эволюции системы.
• Класс 3 •
Результатом эволюции почти всех начальных условий являются псевдо-случайные, хаотические последовательности. Любые стабильные структуры, которые возникают почти сразу же уничтожаются окружающим их шумом. Локальные изменения в начальных условиях оказывают широкое, неопределяемое влияние на ход всей эволюции системы.
• Класс 4 •
Результатом эволюции почти всех правил являются структуры, которые взаимодействуют сложным и интересным образом с формированием локальных, устойчивых структур, которые способны выживать длительное время. В результате эволюции правил этого класса могут получаться некоторые последовательности Класса 2, описанного выше. Локальные изменения в начальных условиях оказывают широкое, неопределяемое влияние на ход всей эволюции системы. Некоторые клеточные автоматы этого класса обладают свойством универсальности по Тьюрингу. Последний факт был доказан для Правила 110 и игры «Жизнь».